函数极限的重要公式

以下是一些常用的：

1. **常数函数的极限**：

- lim (k) = k，其中 k 为常数。

2. **幂函数的极限**：

- lim (x→a) x^n = a^n，其中 n 为常数。

3. **指数函数的极限**：

- lim (x→∞) e^x = ∞

- lim (x→-∞) e^x = 0

4. **对数函数的极限**：

- lim (x→0+) ln(x) = -∞

- lim (x→∞) ln(x) = ∞

5. **三角函数的极限**：

- lim (x→0) sin(x)/x = 1

- lim (x→0) tan(x)/x = 1

6. **复合函数的极限**：

- 如果 lim (x→a) f(x) = L 和 lim (x→L) g(x) = M 存在，那么 lim (x→a) g(f(x)) = M。

7. **夹逼定理**：

- 如果存在函数 g(x) 和 h(x) 使得 g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) 对于 x 在某个去心邻域内成立，并且 lim (x→a) g(x) = lim (x→a) h(x) = L，那么 lim (x→a) f(x) = L。

这些是一些常见的函数极限公式，它们在分析函数在某一点或无穷远处的行为时非常有用。记住，计算函数极限时需要考虑函数的定义域和可能的间断点。