阿罗悖论

概念

　　阿罗悖论（Arrow Paradox）又称作阿罗不可能定理（Arrow's impossible theorem），是由1972年诺贝尔经济学奖的获得者之一肯尼斯·约瑟夫·阿罗（Kenneth J．Arrow)首先陈述和证明的。如下：

　　假如有一个非常民主的群体，或者说是一个希望在民主基础上做出自己所有决策的社会，其群体中每一个成员的要求都是同等重要的。一般，对于最应该做的事情，每一个成员都有自己的偏好。为了决策，要建立一个公正而一致的程序，把个体偏好结合起来，达成某种共识。先要进一步假设群体中的每一个成员都能够按自己的偏好对所需要的各种选择进行排序，再对所有排序汇聚就是群体的排序了。意思是“将每个个体表达的先后次序综合成整个群体的偏好次序”。经过详细研究论证，阿罗得出一个惊人结论：上述的意愿绝大多数情况下是——不可能的！

阿罗悖论的起源

　　阿罗悖论的起源，应该包含两个方面。一个是历史的起源，另一个是机制的起源。

　　谈及阿罗悖论的历史起源，则应该从福利经济学说起。福利经济学从提出至今，大致走过了三个里程碑。第一个里程碑是庇古的经济福利学，称为旧福利经济学。它包含着两个基本命题：第一，国民生产纯产值越大，社会经济福利就越大；第二，国民收入分配越是平等，社会经济福利就越大。第二个里程碑是以帕累托最优状态命名的新福利经济学。他们提出的福利最大状态实质是效率最大状态，表述如下：在经济运行时，如对现状进行的改变，使得至少有一个人的福利增进了，这种改变就有利；如果使得至少一个人的福利减少了，这种改变就不利；但是，如果使得一个人的福利增进的同时，而使得另一个人的福利减少，就不能说这种改变一定有利或者不利。然而就是在此时，却达到了帕累托最优状态。经济学们通过严格的推理证明：在完全竞争的条件下，如果消费者追求最大效用满足，生产者追求最多利润获得，生产要素所有者追求最大收入，加上没有经济外部效应，就一定能够达到社会福利最大的帕累托最优状态。第三个里程碑，是以伯格森、萨缪尔森为代表的社会福利函数派。社会福利函数派认为， 因为不同的收入分配会对消费和生产发生不同的影响，因此福利经济学不应该排除收入分配问题。帕累托的最优状态只解决了经济效率问题，没有解决合理分配问题。如果一个人独霸全世界的山河土地，仍会存在着相应的一个帕累托最优状态。他们认为，经济效率仅是社会福利最大的必要条件，而合理分配产品收入是社会福利最大的充分条件，只有同时解决效率和公平的问题，才能达到社会福利的唯一最优状态。为此，他们殚尽心力地寻找社会福利函数。他们以政治投票与货币投票具有相似特征出发，提出用政治投票的方式构建社会福利函数。但是，遗憾的是，阿罗却以严格的数理逻辑推导出了投票悖论，以形式化的方式证明了无法以投票的方式产生人人都能接受的唯一社会福利函数。这使得社会福利函数派的公平设想归于毁灭。然而，阿罗悖论所说的投票悖论引发的更是一场深刻的经济理论危机。阿罗悖论从最深邃的意义上可以被理解成：个人私自利益与社会整体利益无论如何必然存在矛盾，不能在满足所有个人私有利益的前提下，逻辑地导出社会整体利益同时也被满足的结论。

　　阿罗悖论使多年来福利经济学的成果毁于一旦。同时，我们还要进一步看到悖论揭示的深刻性。因为，从亚当·斯密开始的“看不见的手”论述，即整个西方经济学关于市场经济导致资源配置最优化的概念，是从个人利益被满足的同时，会自动地导向全社会资源配置的总体优化为前提的。设想，当将政治投票形式换成货币投票形式，则问题的严重性就凸显出来。因为，阿罗悖论已经脱离了具体内容，用公理化的形式，证明了从上述的前提到结论是绝对不可能的。这样一来，西方经济学的整个大厦基础都将被倾覆，市场经济的所有现成结论都被推翻。推理很深奥，思想很深刻，挑战很严厉，事态很严重。然而问题究竟出在何处？ 问题是，当理论家下意识地理解阿罗悖论时，都把人们的政治投票选择行为等同于人们的货币投票选择行为。这也包括阿罗本人。他写道：“投票和市场的方法，是汇集许多不同的个人趣味来做出社会选择的方式。”“同样地，市场机制也不能产生一合理的社会选择。”“任一社会福利函数必定要么是强加的，要么就是独裁性的。”