经济增长的黄金分割率

定义

　　“黄金律”通常是指平衡增长路径中劳动与资本配置最优化的条件，即将劳动与资本比率视为一种最重要的经济关系，并通过调整劳动与资本比率，可以确定一种可预期的经济增长。而经济增长的黄金律是经济增长理论中的一个重要结论。假定经济可以毫无代价地获得它今天所需要的任何数量的资本，但将来它不得不生产出更多的资本存量。黄金律的内容是，欲使每个工人的消费达到最大，则对每个工人的资本量的选择应使资本的边际产品等于劳动的增长率。如果目标是走上使每个工人的消费最大化的稳定增长道路，黄金律决定的数量是一个经济一开始应该选择的每个工人的资本量。

菲尔普斯与“经济增长黄金律”

　　２００６年诺贝尔经济学奖获得者、美国哥伦比亚大学教授埃德蒙·费尔普斯（ＥｄｍｕｎｄＳ．Ｐｈｅｌｐｓ）沿着罗伯特·索洛创立的新古典增长模型思路，从社会经济福利的角度，研究了储蓄和消费的数量关系，发现了著名的“经济增长黄金律”，从而正式确立了经济增长理论。

　　在索洛增长模型中，产品的供给，即产出是资本存量和劳动力的函数。如果进一步假定该生产函数的规模报酬不变（这个假定通常被认为是现实的），用工人数量衡量的经济规模，就不会影响每个工人的产出与每个工人的资本量之间的关系。因此，人均产出或人均收入就是人均资本量的函数。进而，如果（暂时）不考虑劳动力和技术增长率的影响，产出增长率就惟一地由资本增长率来解释。

　　需要指出的是，在技术不变的条件下，随着资本量的增加，生产函数变得越来越平坦，即资本的边际产量是递减的。这是因为，在人均资本数量较少时，平均每个工人只用很少的资本进行工作，因而额外的一单位资本是非常有用的，并生产出大量的追加产出。当人均资本数量较多时，平均每个工人已经使用很多的资本，因而额外的一单位资本只使生产略有增加。

　　在索洛增长模型中，产品的需求来自消费和投资。换言之，人均产出（收入）的一部分用于消费，另一部分用于投资。人均投资又用于两个方面：一部分用于补偿已经消耗的资本，即折旧；另一部分增加资本存量。随着投资的增长和人均资本量的增加，人均产出或人均收入就会增加。因此，投资是经济产出增加的关键决定因素。

　　在索洛增长模型中，投资增长和资本存量增加源于储蓄率上升。一般规律是，随着储蓄率上升，投资和经济中的资本存量就会增加，相应的产出水平也会上升。相反，如果储蓄率下降，投资和经济中的资本存量就会减少，相应的产出水平也会下降。战后日本和德国经济高速增长的奇迹和我国改革开放以来经济高速增长的经验，验证了一国的储蓄和投资是决定其人均资本存量和收入水平的关键性因素。


　　既然高储蓄率总是会导致更高的收入，是不是储蓄率越高越好呢？或者说，有没有最优的储蓄率呢？费尔普斯正是在研究这一问题的过程　中，于１９６１年发现了同人均消费最大化相联系的人均资本量应满足的条件，被称为“黄金分割率”或“黄金律水平”。

　　黄金律水平的内容是：如果对人均资本量的选择使得其边际产量（ＭＰＫ）等于折旧率（δ）、人口增长率（ｎ）和技术进步率（ｇ）之和，那么，人均消费水平就会达到最大化。用公式表示就是：ＭＰＫ＝δ＋ｎ＋ｇ。支持该人均资本存量的储蓄率，就是实现人均消费最大化的最优储蓄率或合意的储蓄率。

　　费尔普斯揭示的“黄金分割率”或“黄金律水平”，给出了判断一个经济是处于、高于还是低于黄金律状态的标准： ＭＰＫ－δ＝ｎ＋ｇ，表明经济处于黄金律状态，储蓄率是合意的；ＭＰＫ－δ＞ｎ＋ｇ，表明经济低于黄金律状态，储蓄率偏低，这时增加储蓄有利于达到黄金律状态；ＭＰＫ－δ＜ｎ＋ｇ，表明经济高于黄金律状态，储蓄率偏高，这时减少储蓄有利于达到黄金律状态。