三角形具有什么特性(平行四边形具有什么特性)

三角形有什么特征？我们知道，三角形是一种常见的形状，它的边长大约是等腰三角形的两倍。那么，为什么会出现这种情况呢？难道是因为我们的眼睛看不到到边吗？答案当然不是，其实这是因为三角形的中心是一个圆形，所以我们只能看到它的中心。但是，如果我们把它放大，就可以看到整个三角形是由许多小三角形组成的。

一：三角形的性质是什么

如图，∠BAC=90°，它除了具有一般三角形的性质外，具有一些特殊的性质：
性质1:直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方等腰三角形的性质
1.等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
2.等腰三角形的顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高的重合
3.等腰三角形的两底角的平分线相等。
4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。
直角三角形是一种特殊的三角形。如图，若∠BAC=90°，则∠B+∠C=90°
性质3：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/，则AB2;+AC2=BC2（勾股定理)
性质2:在直角三角形中，两个锐角互余、高线和所对角的平分线互相重合（三线合一）
⑶等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴，对称轴是每条边上的中线、高线 或对角的平分线所在的直线。
⑵等边三角形每条边上的中线;2）。
⑴等边三角形是锐角三角形，等边三角形的内角都相等，且均为60°、内心、外心、垂心重合于一点

二：等腰三角形的特征

复习回顾：

等腰三角形有哪些特征呢？

1.等腰三角形的两腰相等；2.等腰三角形的两个底角相等,（简称“等边对等角”）；3.等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高互 相重合。（简称“三线合一”）

思考与探究：

如图，位于海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得∠A= ∠B。如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，哪只船先赶到出事地点（不考虑风浪因素）？

猜想与证明

在一般的三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边会相等吗？你能证明吗？

已知：如图,在ΔABC中，∠B=∠C 求证：AB=AC

想一想：如何证明两条线段相等？议一议：如何构造两个全等的三角形？

归纳总结：

等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。(简写成“等角对等边”)。

几何语言：

∵∠B =∠C (已知)

∴ AB=AC(等角对等边)

这又是一个判定两条线段相等根据之一.

请思考：

“等边对等角”与“等角对等边”，是否一样？它们的主要区别在哪里？它们的条件与结论正好调换了过来）

顶角是直角的等腰三角形叫等腰直角三角形

等腰直角三角形的三个内角度数分别为: 。

知识小结：1、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也等.(简称为:等角对等边 )

2、等腰三角形的判定方法有下种：

3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别：

4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意在同一个三角形中