单位根检验

单位根检验问题的提出

　　由于用非平稳经济变量建立回归模型会带来虚假回归问题，近年来对经济变量的非平稳性研究即单位根检验的研究越来越引起人们的注意。30余年来已经提出了20余种常用的单位根检验方法。其中包括Dickey-Fuller提出的DF、ADF检验、Elliot-Graham-Rothenberg-Stock提出的DF-GLS检验与ERS点最优检验以及科维克斯基－菲利普斯－斯密特－钦提出的KPSS检验。

单位根检验

　　单位根检验，是确定序列是否为单位根过程的检验程序。

　　在时间序列数据中，一般可以采用DF检验、ADF检验、PP检验等来确定序列是否为单位根过程，其原假设为序列存在单位根。

定义

　　定义随机序列{ }，t=1,2,…是一单位根过程，若=ρ +ε ， t=1,2…
　　其中ρ=1，{ε }为一平稳序列，且
　　E[ε ]=0, V(ε )=σ <∞, Cov(ε ,ε )=μ <∞
　　这里τ=1,2…。
　　特别地，若{ε }是独立同分布的，且E[ε ]=0，V(ε )=σ <∞，则上式就变成一个随机游走序列，因此随机游走序列是一种最简单的单位根过程。
　　将定义式改写为下列形式：
　　（ 1-ρL） =ε ， t=1,2,…
　　其中L为滞后算子，1-ρL为滞后算子多项式，其特征方程为1-ρz=0,有根z= 。当ρ=1时，时间序列存在一个单位根，此时{ }是一个单位根过程。当ρ<1时，{ }为平稳序列。而当ρ〉1时，{ }为一类具有所谓爆炸根的非平稳过程，它经过差分后仍然为非平稳过程，因此不为单整过程。一般情况下，单整过程可以称作单位根过程。