布莱克-斯科尔斯模型

布莱克-斯科尔斯模型（Black-Scholes Model，亦有译为布莱克-休斯），简称BS模型，是一种为期权或权证等金融衍生工具定价的数学模型，由美国经济学家迈伦·斯科尔斯与费雪·布莱克所最先提出，并由罗伯特·墨顿完善。该模型就是以迈伦·斯科尔斯和费雪·布莱克命名的。1997年迈伦·斯科尔斯和罗伯特·墨顿凭借该模型获得诺贝尔经济学奖。然而统计学上的肥尾现象影响此公式的有效性。
[编辑] B-S模型5个重要假设

　　1、金融资产收益率服从对数正态分布；

　　2、在期权有效期内，无风险利率和金融资产收益变量是恒定的；

　　3、市场无摩擦，即不存在税收和交易成本；

　　4、金融资产在期权有效期内无红利及其它所得(该假设后被放弃)；

　　5、该期权是欧式期权，即在期权到期前不可实施。


[编辑] 模型

　　C = S * N(D1) − e − r * T * L * N(D2)　

　　其中:

　　D_1= \frac { \ln \frac{S}{L} + \left( r+0.5*\sigma^2 \right)}{\sigma*\sqrt{T}}

　　D_2=D_1-\sigma*\sqrt{T}

　　C—期权初始合理价格　

　　L—期权交割价格

　　S—所交易金融资产现价

　　T—期权有效期

　　r—连续复利计无风险利率H

　　σ2—年度化方差

　　N()—正态分布变量的累积概率分布函数，